Serie 3 SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 6. Mai 2018, 14:06 Uhr
Übungsaufgaben zum 01.05.2018
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 3.1 SoSe 2018
Es sei ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Der Winkel bei sei der größte Winkel in diesem Dreieck. Formulieren Sie mit den speziellen Seiten- und Winkelbezeichnungen für dieses Dreieck
(a) den Satz des Pythagoras,
(b) die Umkehrung des Satzes von Pythagoras,
(c) die Kontraposition des Satzes von Pythagoras.
Aufgabe 3.2 SoSe 2018
Es sei ein Dreieck mit schulüblichen Bezeichnungen. Der Innenwinkel sei ein Rechter.
Beweisen Sie:
Den Satz des Pythagoras und den Höhensatz für rechtwinklige Dreiecke dürfen Sie als bewiesen voraussetzen.
Aufgabe 3.3 SoSe 2018
Zwischendurch eine Definition:
Ergänzen Sie für die ebene Geometrie:
Definition: (Bild eines Punktes bei einer Spiegelung an einer Geraden)
- Es sei eine Gerade.
- Der Punkt wird bei der Spiegelung an auf sich selbst abgebildet, wenn ...
- Ansonsten gilt für und sein Bild bei der Spiegelung an ...
- Der Punkt wird bei der Spiegelung an auf sich selbst abgebildet, wenn ...
- Es sei eine Gerade.
Aufgabe 3.4 SoSe 2018
Wiederholen Sie die Definition von Sinus und Cosinus am Einheitskreis. Beweisen Sie den trigonometrischen Pythagoras.
Aufgabe 3.5 SoSe 2018
Es sei ein Kreis mit dem Mittelpunkt . Definieren Sie, was man unter einem Durchmesser von versteht.