Lösung von Aufgabe 12.4P (WS 18/19): Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
(Die Seite wurde neu angelegt: „Gegeben sei ein Dreieck <math>\overline{ABC}</math> und die Geraden ''a'', ''b'', ''c'' und ''d'' mit: <math>\ a \perp \ b</math> und <math>c||d</math> entspre…“) |
CIG UA (Diskussion | Beiträge) |
||
| Zeile 6: | Zeile 6: | ||
#Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen. | #Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen. | ||
#Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, das nach der Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} </math> entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.<br /> | #Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math>, das nach der Verkettung <math>S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d} </math> entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.<br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | Die Verkettung kann durch eine Drehung, genauer: eine Punktspiegelung, ersetzt werden, wenn eine der Dreh-Achsen parallel zu den Verschiebungs-Achsen verläuft und man diese so setzt, dass eine der Achsen auf der parallelen Dreh-Achse liegt, also nur noch 2 Achsen für die Spiegelung relevant sind (in der Skizze lila und orange gefärbt, der neue Drehpunkt ist rot markiert).<br /> | ||
| + | [[Datei:Aufgabe 12.4 neu WS 18 19.png|400px]]<br /> | ||
| + | --[[Benutzer:CIG UA|CIG UA]] ([[Benutzer Diskussion:CIG UA|Diskussion]]) 21:45, 16. Jan. 2019 (CET) | ||
[[Kategorie:Geo_P]] | [[Kategorie:Geo_P]] | ||
Aktuelle Version vom 16. Januar 2019, 21:45 Uhr
Gegeben sei ein Dreieck 
und die Geraden a, b, c und d mit: 
und 
entsprechend der Skizze.
- Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen
ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
- Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
- Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks , das nach der Verkettung entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.
Die Verkettung kann durch eine Drehung, genauer: eine Punktspiegelung, ersetzt werden, wenn eine der Dreh-Achsen parallel zu den Verschiebungs-Achsen verläuft und man diese so setzt, dass eine der Achsen auf der parallelen Dreh-Achse liegt, also nur noch 2 Achsen für die Spiegelung relevant sind (in der Skizze lila und orange gefärbt, der neue Drehpunkt ist rot markiert).
--CIG UA (Diskussion) 21:45, 16. Jan. 2019 (CET)
