Lösung von Aufgabe 12.4P (WS 18/19)

Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ und die Geraden a, b, c und d mit: $\ a \perp \ b$ und $c||d$ entsprechend der Skizze.

1. Durch welche Abbildung kann die Verkettung der vier Geradenspiegelungen $S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d}$ ersetzt werden (Begründen Sie Ihre Entscheidung)?
2. Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.
3. Konstruieren Sie oben in der Skizze das Bild des Dreiecks $\overline{ABC}$, das nach der Verkettung $S_{a}\circ S_{b}\circ S_{c}\circ S_{d}$ entsteht, mit Hilfe der Ersatzabbildung.
   

Die Verkettung kann durch eine Drehung, genauer: eine Punktspiegelung, ersetzt werden, wenn eine der Dreh-Achsen parallel zu den Verschiebungs-Achsen verläuft und man diese so setzt, dass eine der Achsen auf der parallelen Dreh-Achse liegt, also nur noch 2 Achsen für die Spiegelung relevant sind (in der Skizze lila und orange gefärbt, der neue Drehpunkt ist rot markiert).

--CIG UA (Diskussion) 21:45, 16. Jan. 2019 (CET)