Serie 1 Geradengleichungen in der Ebene: Unterschied zwischen den Versionen

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# <math>P=A+t\vec{r}</math>
 
# <math>P=A+t\vec{r}</math>
 
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=Aufgabe 2=
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Die Gerade <math>g</math> möge die <math>x-</math>Achse unter einem Winkel von <math>30^\circ</math> im Punkt <math>A\left(\sqrt{2}, 0\right)</math> schneiden.
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# Zeichnen Sie ein kartesisches Koordinatensystem auf ein Blatt Papier. Konstruieren Sie nur mit Zirkel und Lineal eine grafische Darstellung der Geraden <math>g</math> bezüglich Ihres Koordinatensystems.
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# Geben Sie eine Gleichung der Form <math>y=mx+n</math> zur Beschreibung von <math>g</math> an.
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# Geben Sie eine Gleichung der Form <math>ax+by+c=0</math> zur Beschreibung von <math>g</math> an.
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# Geben Sie eine Gleichung der Form <math>P=A+t\vec{r}</math>zur Beschreibung von <math>g</math> an.
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=Aufgabe 3=
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Eine Gerade <math>g</math> habe ein Anstiegsdreieck, dessen zur <math>y-</math> Achse parallele Kathete die Länge <math>\Delta y</math> hat. Die andere Kathete möge die Länge <math>\Delta x</math> haben. Geben sie fünf Vektoren <math>\overrightarrow{n_1}, \overrightarrow{n_2}, \overrightarrow{n_3}, \overrightarrow{n_4}, \overrightarrow{n_5}</math> an, die bezüglich <math>g</math> Normalenvektoren sind.

Version vom 2. Mai 2019, 15:02 Uhr

Aufgabe 1

Gegeben seien die Punkte A \left( \frac{1}{2}, \frac{1}{2} \sqrt{3} +2 \right) und B \left(-\sqrt{\frac{4}{3}} , 0 \right).
Beschreiben Sie die Gerade AB jeweils durch eine Gleichung der Form

  1. y=mx+n
  2. ax+by+c=0
  3. P=A+t\vec{r}

.

Aufgabe 2

Die Gerade g möge die x-Achse unter einem Winkel von 30^\circ im Punkt A\left(\sqrt{2}, 0\right) schneiden.

  1. Zeichnen Sie ein kartesisches Koordinatensystem auf ein Blatt Papier. Konstruieren Sie nur mit Zirkel und Lineal eine grafische Darstellung der Geraden g bezüglich Ihres Koordinatensystems.
  2. Geben Sie eine Gleichung der Form y=mx+n zur Beschreibung von g an.
  3. Geben Sie eine Gleichung der Form ax+by+c=0 zur Beschreibung von g an.
  4. Geben Sie eine Gleichung der Form P=A+t\vec{r}zur Beschreibung von g an.

Aufgabe 3

Eine Gerade g habe ein Anstiegsdreieck, dessen zur y- Achse parallele Kathete die Länge \Delta y hat. Die andere Kathete möge die Länge \Delta x haben. Geben sie fünf Vektoren \overrightarrow{n_1}, \overrightarrow{n_2}, \overrightarrow{n_3}, \overrightarrow{n_4}, \overrightarrow{n_5} an, die bezüglich g Normalenvektoren sind.

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