GeometrieUndUnterrichtSS2019 05: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktivitäten für fünfte Stufe.
 
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Flächeninhalte verschiedener ausgeschnittener geometrischer Formen durch Übereinanderlegen vergleichen. Aufbau einer Ordnungsrelation durch Gegenüberstellung von flächenmäßig größeren und kleineren Objekten. Augenscheinlich und intuitiv klar.
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Flächeninhalte verschiedener ausgeschnittener geometrischer Formen durch Übereinanderlegen vergleichen und der Größe nach sortieren. Objekte die ineinander liegen stellen eine visuelle Repräsentation der Transitivität dar: "Wenn A in B liegt, und B in C liegt, dann liegt auch A in C."
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Ausmessen von Flächen durch Norm- Quadrate/Rechtecke/Dreiecke. Einheiten wie cm^2, m^2 können durch Normquadrate eingeführt und repräsentiert werden. Mit Hilfe dieser (Flächen-)Einheiten können Flächeninhalte größerer und/oder komplizierterer Flächen gemessen werden. Hier ist noch keine explizite Berechnung nötig, nur das Auslegen und Zählen.
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Einheiten aus der vorherigen Stufe können dazu genutzt werden Flächen in der realen Welt zu messen. Schnell ergeben sich hier unterschiedliche Größendimensionen/Größenskalen. Dies motiviert die Einführung eines Einheitensystems, das verschiedene Größenordnungen umfasst, und Umrechnung innerhalb dieses Einheitensystems. Der Übergang von cm^2 über dm^2 zu m^2 kann noch mit Hilfe von ausgeschnitteten Schablonen bewältigt werden. Für größere Größenordnungen muss eine abstrakte/verbale Respräsentation aus der realen Welt gewählt werden z.B. Fußballfelder, Acker, Schwimmbecken im lokalen Freibad, ... Aktivität: Schätzung von Flächeninhalten durch Repräsentaten dieser neuen Größenordnungen und Umrechnung/Interpretation in kleinerer/größerer Größenordnung.
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Einführung eines alternativen Einheitensystems. Hier bietet sich ein ausländisches (nicht SI-)Einheitensystem an. Hier kann erneut verdeutlicht werden, wie Flächeninhalte, je nach Wahl der Einheit (Einheitsmeter vs Fuß), variieren können. Schülerinnen und Schüler können Flächeninhalte in verschiedenen Einheiten messen. Durch eine Messreihe können Schüler ein Muster in den Messergebnissen feststellen und sogar einen Umrechnungsfaktor bestimmen.
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Version vom 22. Mai 2019, 12:24 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Vorbereitungsauftrag

Lesen Sie die Seiten 30-43 in Krauter (2008). „Beiträge zur Methodik und Didaktik des Geometrieunterrichts in der Sekundarstufe 1 (Klassen 5 bis 10)“. Wählen Sie einen der genannten Größenbereiche aus: Länge, Flächeninhalt, Rauminhalt, Gewicht, Zeitdauer, Geldwert. Geben Sie für den gewählten Größenbereich wichtige Aktivitätsformen für Schülerinnen und Schüler zu den in Abschnitt 3.8 dargestellten methodischen Stufen an.

Ergebnisse des Vorbereitungsauftrags

Größenbereich Stufe 1 Stufe 2 Stufe 3 Stufe 4 Stufe 5

Wahlbereich

Aktivitäten für erste Stufe.

Aktivitäten für zweite Stufe.

Aktivitäten für dritte Stufe.

Aktivitäten für vierte Stufe.

Aktivitäten für fünfte Stufe.

Flächeninhalt

Flächeninhalte verschiedener ausgeschnittener geometrischer Formen durch Übereinanderlegen vergleichen. Aufbau einer Ordnungsrelation durch Gegenüberstellung von flächenmäßig größeren und kleineren Objekten. Augenscheinlich und intuitiv klar.

Flächeninhalte verschiedener ausgeschnittener geometrischer Formen durch Übereinanderlegen vergleichen und der Größe nach sortieren. Objekte die ineinander liegen stellen eine visuelle Repräsentation der Transitivität dar: "Wenn A in B liegt, und B in C liegt, dann liegt auch A in C."

Ausmessen von Flächen durch Norm- Quadrate/Rechtecke/Dreiecke. Einheiten wie cm^2, m^2 können durch Normquadrate eingeführt und repräsentiert werden. Mit Hilfe dieser (Flächen-)Einheiten können Flächeninhalte größerer und/oder komplizierterer Flächen gemessen werden. Hier ist noch keine explizite Berechnung nötig, nur das Auslegen und Zählen.

Einheiten aus der vorherigen Stufe können dazu genutzt werden Flächen in der realen Welt zu messen. Schnell ergeben sich hier unterschiedliche Größendimensionen/Größenskalen. Dies motiviert die Einführung eines Einheitensystems, das verschiedene Größenordnungen umfasst, und Umrechnung innerhalb dieses Einheitensystems. Der Übergang von cm^2 über dm^2 zu m^2 kann noch mit Hilfe von ausgeschnitteten Schablonen bewältigt werden. Für größere Größenordnungen muss eine abstrakte/verbale Respräsentation aus der realen Welt gewählt werden z.B. Fußballfelder, Acker, Schwimmbecken im lokalen Freibad, ... Aktivität: Schätzung von Flächeninhalten durch Repräsentaten dieser neuen Größenordnungen und Umrechnung/Interpretation in kleinerer/größerer Größenordnung.

Einführung eines alternativen Einheitensystems. Hier bietet sich ein ausländisches (nicht SI-)Einheitensystem an. Hier kann erneut verdeutlicht werden, wie Flächeninhalte, je nach Wahl der Einheit (Einheitsmeter vs Fuß), variieren können. Schülerinnen und Schüler können Flächeninhalte in verschiedenen Einheiten messen. Durch eine Messreihe können Schüler ein Muster in den Messergebnissen feststellen und sogar einen Umrechnungsfaktor bestimmen.


Sitzungsmaterialien

Dokumentation der Sitzung

Nachbereitungsauftrag

Entwerfen Sie eine Prüfungsfrage bzw. ein kurzes Prüfungsgespräch zu den Sitzungen zum Begriffslernen (I+II). Ihre Frage sollte dabei nicht nur bloße Wissensabfrage sein, sondern auch Anwendungen, Begründungen oder Diskussionen erfordern. (Sollte Ihnen doch nur Aufgaben zur bloßen Wissensabfrage einfallen, entwerfen Sie drei Prüfungsfragen.)

  1. Formulieren Sie Ihre Prüfungsfrage bzw. den Anlass für das Prüfungsgespräch in der Aufgabenstellung-Spalte.
  2. Beschreiben Sie ausführlich, wie mögliche (richtige) Antworten auf Ihre Frage aussehen könnten bzw. welche Aspekte in einem Prüfungsgespräch zu dieser Frage angesprochen werden sollten. Tragen Sie dies entsprechend in die Erwartungshorizont-Spalte ein.
  3. Erläutern Sie kurz, warum Sie diese Aufgabe einen zentralen Aspekt der Sitzung abdeckt und welche Anforderung an Wissen/Kompetenzen die Aufgabe fordert.

Unter den übergreifenden Literaturhinweise sind insbesondere relevant:

Ergebnisse der Nachbereitung

Tragen Sie die Ergebnisse Ihrer Nachbereitung in die folgende Tabelle ein.

Aufgabenstellung Erwartungshorizont Diskussion

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Literaturhinweise