GeometrieUndUnterrichtSS2019 13: Unterschied zwischen den Versionen

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* Trigonometrie
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* formelmäßiges Rechnen
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Version vom 26. Juli 2019, 06:39 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Vorbereitungsauftrag

Andreas Vohns stellt in seiner Vorlesung „Didaktik der Geometrie“ an der Universität Klagenfurt Ergebnisse aus Andelfinger (1988) „Geometrie: Didaktischer Informationsdienst Mathematik“ vor. Dabei wurden sowohl Schüler*innen als auch Lehrpersonen befragt, was Sie sich unter dem Geometrieunterricht vorstellen. Schauen Sie sich den Vorlesungsmitschnitt der ersten Sitzung aus dem WiSe 2018/19 (Ausschnitt von Minute 5.00 bis 11.00) an.

  1. Suchen Sie sich für eine Schulform und zwei Jahrgangsstufen aus und sammeln Sie aus den Bildungsplänen für das Land Baden-Württemberg die Bestandteile des Geometrieunterrichts zusammen.
  2. Sortieren Sie diese Bestandteile einerseits in das Kategoriensystem der Schüler*innen-Perspektive und andererseits in das Kategoriensystem der Lehrpersonen-Perspektive ein.

Bildungspläne des Landes Baden-Württemberg (2016):

Ergebnisse der Vorbereitung

Schulart Jahrgangsstufe Zeichen-Bastel-Mal-Geo (SuS) Pingelige Puzzle-Geo (SuS) Beweis-Geo (SuS) Exoten-Geo (SuS) Formel-Geo (SuS) Vor-Geometrie (LL) Haupt-Geometrie (LL) Zusatz-Geometrie (LL)

GYMN

07/08

  • Winkelweiten und Streckenlängen durch Anwenden des Winkelsummensatzes oder des Basiswinkelsatzes beziehungsweise dessen Kehrsatz erschließen (-> Beweis-Geo, Formel-Geo?)
  • die Konstruierbarkeit von Dreiecken unter Verwendung der Dreiecksungleichung und des Winkelsummensatzes beurteilen sowie die Lösungsvielfalt bei Dreieckskonstruktionen untersuchen
  • Streckenlängen und Winkelweiten in ebenen Figuren und Körpern durch maßstäbliches Zeichnen erschließen (Mal-Bastel-Geo?)
  • die Mittelsenkrechte einer Strecke, die Winkelhalbierende eines Winkels mit Zirkel und Lineal konstruieren
  • geometrische Probleme unter Verwendung von Ortslinien (Kreislinie, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Mittelparallele, Thaleskreis) zeichnerisch lösen, auch mit dynamischer Geometriesoftware, und die Lösung beschreiben
  • den Umkreismittelpunkt und den Inkreismittelpunkt eines Dreiecks mit Zirkel und Lineal konstruieren und die Konstruktion begründen
  • Tangenten an Kreise in Punkten auf dem Kreis und von Punkten außerhalb konstruieren
  • durch zentrische Streckung (auch negativer Streckfaktor) Figuren maßstäblich vergrößern und verkleinern (-> Mal-Bastel-Geo ?)
  • den Winkelsummensatz für Dreiecke begründen
  • den Satz des Thales begründen und anwenden, insbesondere auf Orthogonalität schließen
  • Winkelweiten unter Verwendung von Scheitel- und Nebenwinkeln sowie Stufen- und Wechselwinkeln erschließen
  • Streckenlängen unter Nutzung der Strahlensätze bestimmen
  • die Nichtumkehrbarkeit des zweiten Strahlensatzes durch Angabe eines Gegenbeispiels begründen
  • Streckenlängen und Winkelweiten in ebenen Figuren und Körpern durch maßstäbliches Zeichnen erschließen
  • durch zentrische Streckung (auch negativer Streckfaktor) Figuren maßstäblich vergrößern und verkleinern
  • alles andere

GYMN

05/06

so gut wie alle Inhalte (hier stark zusammengefasst):

  • Umgang mit Geodreieck, Lineal und Zirkel
  • zeichnen bzw. erkennen von geometrischen Objekten (z.B. Formen, Körper, Winkel, Radius und Durchmesser eines Kreises)
  • geometrische Objekte in selbstständig skalierten zweidimensionalen kartesischen Koordinatensystemen darstellen
  • Netze, Schrägbilder, Grund- und Aufrisse von Quardern und Würfeln zeichnen
  • wichtige Grundbegriffe (z.B. Quarder, Prisma, Zylinder, rechtwinklige, gleichschenklige usw. Dreiecke)
  • Achsensymmetrie und Punktsymmetrie bei Figuren erkennen und die Symmetrieachsen bzw. das Symmetriezentrum identifizieren
  • Achsen- und Punktspiegelungen durchführen (kann man auch unter Zeichen-, Bastel- und Mal-Geo einordnen)
  • den Abstand zwischen Punkt und Gerade bestimmen, bei Dreiecken Höhen einzeichnen sowie den Abstand zwischen Parallelen bestimmen

eigentlich alle Inhalte, sofern man das Zeichnen geometrischer Objekte nicht als "Konstruktion mit eingeschränkten Hilfsmitteln" versteht

GYMN

09/10

  • Schrägbilder verwenden
  • Mit geometrischen Objekten im Kartesischen Koordinatensystem umgehen
  • Geometrische Zusammenhänge beweisen. Beispielsweise sin^2+cos^2 = 1
  • Verschiedene Formeln für Oberfläche/Voluemen von Körpern kennen.
  • Umrechnung von Gradmaß und Bogenmaß
  • Euklidischer Abstand, etc. (Mit geometrischen Objekten im Kartesischen Koordinatensystem umgehen)

Eigentlich alle Inhalte:

  • Ähnlichkeitsgeometrie
  • Körper [Volumen/Oberfläche für diverse Körper sollen angegeben werden; z.B. Kegel, Zylinder]
  • Trigonometrie
  • formelmäßiges Rechnen

Sitzungsmaterialien

Dokumentation der Sitzung

Literaturhinweise

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