GeometrieUndUnterrichtSS2019 13

Vorbereitungsauftrag

Andreas Vohns stellt in seiner Vorlesung „Didaktik der Geometrie“ an der Universität Klagenfurt Ergebnisse aus Andelfinger (1988) „Geometrie: Didaktischer Informationsdienst Mathematik“ vor. Dabei wurden sowohl Schüler*innen als auch Lehrpersonen befragt, was Sie sich unter dem Geometrieunterricht vorstellen. Schauen Sie sich den Vorlesungsmitschnitt der ersten Sitzung aus dem WiSe 2018/19 (Ausschnitt von Minute 5.00 bis 11.00) an.

1. Suchen Sie sich für eine Schulform und zwei Jahrgangsstufen aus und sammeln Sie aus den Bildungsplänen für das Land Baden-Württemberg die Bestandteile des Geometrieunterrichts zusammen.
2. Sortieren Sie diese Bestandteile einerseits in das Kategoriensystem der Schüler*innen-Perspektive und andererseits in das Kategoriensystem der Lehrpersonen-Perspektive ein.

Bildungspläne des Landes Baden-Württemberg (2016):

• Gemeinsamer Bildungsplan für die Sekundarstufe I
• Bildungsplan für das Gymnasium
• Bildungsplan der Oberstufe an Gemeinschaftsschulen

Ergebnisse der Vorbereitung

Schulart	Jahrgangsstufe	Zeichen-Bastel-Mal-Geo (SuS)	Pingelige Puzzle-Geo (SuS)	Beweis-Geo (SuS)	Exoten-Geo (SuS)	Formel-Geo (SuS)	Vor-Geometrie (LL)	Haupt-Geometrie (LL)	Zusatz-Geometrie (LL)
GYMN	05/06	so gut wie alle Inhalte (hier stark zusammengefasst): Umgang mit Geodreieck, Lineal und Zirkel zeichnen bzw. erkennen von geometrischen Objekten (z.B. Formen, Körper, Winkel, Radius und Durchmesser eines Kreises) geometrische Objekte in selbstständig skalierten zweidimensionalen kartesischen Koordinatensystemen darstellen Netze, Schrägbilder, Grund- und Aufrisse von Quardern und Würfeln zeichnen wichtige Grundbegriffe (z.B. Quarder, Prisma, Zylinder, rechtwinklige, gleichschenklige usw. Dreiecke) Achsensymmetrie und Punktsymmetrie bei Figuren erkennen und die Symmetrieachsen bzw. das Symmetriezentrum identifizieren	Achsen- und Punktspiegelungen durchführen (kann man auch unter Zeichen-, Bastel- und Mal-Geo einordnen) den Abstand zwischen Punkt und Gerade bestimmen, bei Dreiecken Höhen einzeichnen sowie den Abstand zwischen Parallelen bestimmen				eigentlich alle Inhalte, sofern man das Zeichnen geometrischer Objekte nicht als "Konstruktion mit eingeschränkten Hilfsmitteln" versteht
GYMN	07/08	Streckenlängen und Winkelweiten in ebenen Figuren und Körpern durch maßstäbliches Zeichnen erschließen durch zentrische Streckung (auch negativer Streckfaktor) Figuren maßstäblich vergrößern und verkleinern	Winkelweiten und Streckenlängen durch Anwenden des Winkelsummensatzes oder des Basiswinkelsatzes beziehungsweise dessen Kehrsatz erschließen (-> Beweis-Geo, Formel-Geo?) die Konstruierbarkeit von Dreiecken unter Verwendung der Dreiecksungleichung und des Winkelsummensatzes beurteilen sowie die Lösungsvielfalt bei Dreieckskonstruktionen untersuchen die Mittelsenkrechte einer Strecke, die Winkelhalbierende eines Winkels mit Zirkel und Lineal konstruieren geometrische Probleme unter Verwendung von Ortslinien (Kreislinie, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Mittelparallele, Thaleskreis) zeichnerisch lösen, auch mit dynamischer Geometriesoftware, und die Lösung beschreiben den Umkreismittelpunkt und den Inkreismittelpunkt eines Dreiecks mit Zirkel und Lineal konstruieren und die Konstruktion begründen Tangenten an Kreise in Punkten auf dem Kreis und von Punkten außerhalb konstruieren	den Winkelsummensatz für Dreiecke begründen den Satz des Thales begründen und anwenden, insbesondere auf Orthogonalität schließen		Winkelweiten unter Verwendung von Scheitel- und Nebenwinkeln sowie Stufen- und Wechselwinkeln erschließen Streckenlängen unter Nutzung der Strahlensätze bestimmen die Nichtumkehrbarkeit des zweiten Strahlensatzes durch Angabe eines Gegenbeispiels begründen	Streckenlängen und Winkelweiten in ebenen Figuren und Körpern durch maßstäbliches Zeichnen erschließen durch zentrische Streckung (auch negativer Streckfaktor) Figuren maßstäblich vergrößern und verkleinern	alles andere
GYMN	09/10	Schrägbilder verwenden Mit geometrischen Objekten im Kartesischen Koordinatensystem umgehen		Geometrische Zusammenhänge beweisen. Beispielsweise sin^2+cos^2 = 1		Verschiedene Formeln für Oberfläche/Voluemen von Körpern kennen. Umrechnung von Gradmaß und Bogenmaß Euklidischer Abstand, etc. (Mit geometrischen Objekten im Kartesischen Koordinatensystem umgehen)			Eigentlich alle Inhalte: Ähnlichkeitsgeometrie Körper [Volumen/Oberfläche für diverse Körper sollen angegeben werden; z.B. Kegel, Zylinder] Trigonometrie formelmäßiges Rechnen