Lösung von Aufgabe 4.5 (WS 19 20): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 15. November 2019, 08:29 Uhr

Vergleichen Sie die Wahrheitswerte von

$(\ A \Rightarrow B)$ und $(\ A \wedge \neg B)$ .

Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch.

$A$	$\neg A$	$B$	$\neg B$	$(A\Rightarrow B)$	$(\ A \wedge \neg B)$
$w$	$f$	$w$	$f$	$w$	$f$
$w$	$f$	$f$	$w$	$f$	$w$
$f$	$w$	$w$	$f$	$w$	$f$
$f$	$w$	$f$	$w$	$w$	$f$

Voraussetzung: $(\ A \Rightarrow B)$
Behauptung: $(\ A \wedge \neg B)$
Annahme: $(\neg A \vee \ B)$
Annahme hat die gleichen Wahrheitswerte wie Voraussetzung, also Annahme bewiesen, Behauptung widerlegt. --Emiliam (Diskussion) 09:55, 12. Nov. 2019 (CET)

  ist schon die Negierung von . 
Die Tabelle zeigt, dass  zu  geanu negiert wird.
Aber was bedeutet das jetzt? --Tutorin Laura (Diskussion) 08:29, 15. Nov. 2019 (CET)

@@ Zeile 25: / Zeile 25: @@
 Annahme hat die gleichen Wahrheitswerte wie Voraussetzung, also Annahme bewiesen, Behauptung widerlegt. --[[Benutzer:Emiliam|Emiliam]] ([[Benutzer Diskussion:Emiliam|Diskussion]]) 09:55, 12. Nov. 2019 (CET)
- Schau dir noch einmal deine Tabelle an.
+  <math>(\ A  \wedge \neg B)</math> ist schon die Negierung von <math>(\ A \Rightarrow B) </math>.
- Da ist etwas durcheinander gekommen. Fange vielleicht mit
+  Die Tabelle zeigt, dass <math>(\ A \Rightarrow B) </math> zu <math>(\ A  \wedge \neg B)</math> geanu negiert wird.
- <math>A</math> und <math>B</math> und danach dann
+ Aber was bedeutet das jetzt? --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 08:29, 15. Nov. 2019 (CET)
-  <math>\neg A</math> und <math>\neg B</math>. --[[Benutzer:Tutorin Laura|Tutorin Laura]] ([[Benutzer Diskussion:Tutorin Laura|Diskussion]]) 20:20, 9. Nov. 2019 (CET)

Lösung von Aufgabe 4.5 (WS 19 20): Unterschied zwischen den Versionen

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$A$	$\neg A$	$B$	$\neg B$	$(A\Rightarrow B)$	$(\ A \wedge \neg B)$
$w$	$f$	$w$	$f$	$w$	$f$
$w$	$f$	$f$	$w$	$f$	$w$
$f$	$w$	$w$	$f$	$w$	$f$
$f$	$w$	$f$	$w$	$w$	$f$

$A$	$\neg A$	$B$	$\neg B$	$(A\Rightarrow B)$	$(\ A \wedge \neg B)$
$w$	$f$	$w$	$f$	$w$	$f$
$w$	$f$	$f$	$w$	$f$	$w$
$f$	$w$	$w$	$f$	$w$	$f$
$f$	$w$	$f$	$w$	$w$	$f$

$A$	$\neg A$	$B$	$\neg B$	$(A\Rightarrow B)$	$(\ A \wedge \neg B)$
$w$	$f$	$w$	$f$	$w$	$f$
$w$	$f$	$f$	$w$	$f$	$w$
$f$	$w$	$w$	$f$	$w$	$f$
$f$	$w$	$f$	$w$	$w$	$f$