Lösung von Aufgabe 4.5 (WS 19 20)

Vergleichen Sie die Wahrheitswerte von

$(\ A \Rightarrow B)$ und $(\ A \wedge \neg B)$.

Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch.

$A$	$\neg A$	$B$	$\neg B$	$(A\Rightarrow B)$	$(\ A \wedge \neg B)$
$w$	$f$	$w$	$f$	$w$	$f$
$w$	$f$	$f$	$w$	$f$	$w$
$f$	$w$	$w$	$f$	$w$	$f$
$f$	$w$	$f$	$w$	$w$	$f$

Voraussetzung: $(\ A \Rightarrow B)$
Behauptung: $(\ A \wedge \neg B)$
Annahme: $(\neg A \vee \ B)$
Annahme hat die gleichen Wahrheitswerte wie Voraussetzung, also Annahme bewiesen, Behauptung widerlegt. --Emiliam (Diskussion) 09:55, 12. Nov. 2019 (CET)

 $(\ A  \wedge \neg B)$ ist schon die Negierung von $(\ A \Rightarrow B)$. 
Die Tabelle zeigt, dass $(\ A \Rightarrow B)$ zu $(\ A  \wedge \neg B)$ geanu negiert wird.
Aber was bedeutet das jetzt? --Tutorin Laura (Diskussion) 08:29, 15. Nov. 2019 (CET)