Lösung von Aufgabe 10.5P (SoSe 22): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | 3. P`=Sa(P)=P, Begründung: 1., 2., Def. Geradenspiegelung | ||
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| + | 6. S ist Element von der Strecke PP``, Begründung:2.,3.,4., 5.,Def Drehung, Def Mittelpunkt--[[Benutzer:Kwd077|Kwd077]] ([[Benutzer Diskussion:Kwd077|Diskussion]]) 16:14, 27. Jun. 2022 (CEST) | ||
Version vom 27. Juni 2022, 15:14 Uhr
Beweisen Sie Satz IX.3:
Bei einer Punktspiegelung ist der Schnittpunkt S der beiden Spiegelgeraden a und b Mittelpunkt der Strecke 
, mit 
.
Vor: Punktspiegelung an Sa, Sb, Sa schneidet Sb in S, P``= Sa verkettet mit Sb(P), a steht senkrecht auf b
Beh: S ist Mittelpunkt von der Strecke PP``
Beweis: 1. a steht senkrecht auf b, a schneidet b in S, begründung: Vor 2. P ist genau dann Element von a, wenn man a senkrecht b um S soweit dreht, bis P au a zu liegen kommt, Begründung: 1., Vor, Eigenschaft Punktspiegelung, Def. Drehung 3. P`=Sa(P)=P, Begründung: 1., 2., Def. Geradenspiegelung 4. P``= Sb(P`), Begründung: 3., Def Fixgerade, da a Fixgerade zu Sb ist 5. Abstand PS = Abstan SP``, Begründung: 4., def Geradenspiegelung, Streckentreue 6. S ist Element von der Strecke PP``, Begründung:2.,3.,4., 5.,Def Drehung, Def Mittelpunkt--Kwd077 (Diskussion) 16:14, 27. Jun. 2022 (CEST)
