Lösung von Aufg. 8.3: Unterschied zwischen den Versionen
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:<math>\Rightarrow \ \ \frac{|AC|}{|AB|} = \frac{ 1 + \sqrt{5} }{2}</math> | :<math>\Rightarrow \ \ \frac{|AC|}{|AB|} = \frac{ 1 + \sqrt{5} }{2}</math> | ||
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Aktuelle Version vom 14. Dezember 2010, 16:17 Uhr
Der Punkt möge die Strecke derart in die Teilstrecken und teilen, dass gilt. Beweisen Sie:
Wenn , dann .
Die nachfolgende super korrekte und ausführliche Lösung wurde von einer Studentin ins Netz gestellt:--Schnirch 14:08, 14. Dez. 2010 (UTC)
Voraussetzung:
- 1)
- 2)
Behauptung:
Beweis:
- (2)
- eingesetzt in (1) folgt daraus
- Mit der p,q-Formel folgt daraus
- Die 2. Lösung mit negativem Vorzeichen fällt weg.
- q.e.d --Sternchen 17:05, 10. Jun. 2010 (UTC)