Lösung von Aufg. 6: Unterschied zwischen den Versionen
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| (V), Rechnen in <math> \mathbb{R} </math> | | (V), Rechnen in <math> \mathbb{R} </math> | ||
|- | |- | ||
− | ! style="background: #FFDDDD;"|( | + | ! style="background: #FFDDDD;"|(VII) |
| <math>\vert BA \vert = 0 </math> | | <math>\vert BA \vert = 0 </math> | ||
| (VI), Rechnen in <math> \mathbb{R} </math> | | (VI), Rechnen in <math> \mathbb{R} </math> | ||
|- | |- | ||
− | ! style="background: #FFDDDD;"|( | + | ! style="background: #FFDDDD;"|(VIII) |
| <math>\ B \equiv A </math> | | <math>\ B \equiv A </math> | ||
− | | ( | + | | (VII), Axiom II/1 |
|- | |- | ||
− | ! style="background: #FFDDDD;"|( | + | ! style="background: #FFDDDD;"|(IX) |
| Widerspruch zur Voraussetzung | | Widerspruch zur Voraussetzung | ||
− | | ( | + | | (VIII), Vor. |
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− | ! style="background: #FFDDDD;"|( | + | ! style="background: #FFDDDD;"|(X) |
| Annahme ist zu verwerfen, Behauptung stimmt! | | Annahme ist zu verwerfen, Behauptung stimmt! | ||
− | | ( | + | | (IX) |
|- | |- | ||
|} | |} |
Aktuelle Version vom 22. Dezember 2010, 15:50 Uhr
Es seien A, B und C drei paarweise verschiedene Punkte. Beweisen Sie:
Lösung--Schnirch 12:33, 22. Dez. 2010 (UTC)
Vor.:
Beh.:
Annahme:
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(I) | ![]() |
Vor., Def. Zw. |
(II) | ![]() |
Annahme, Def. Zw. |
(III) | ![]() |
I, II, Rechnen in ![]() |
(IV) | ![]() |
(III), Rechnen in ![]() |
(V) | ![]() |
(IV), Axiom II/2 |
(VI) | ![]() |
(V), Rechnen in ![]() |
(VII) | ![]() |
(VI), Rechnen in ![]() |
(VIII) | ![]() |
(VII), Axiom II/1 |
(IX) | Widerspruch zur Voraussetzung | (VIII), Vor. |
(X) | Annahme ist zu verwerfen, Behauptung stimmt! | (IX) |