Lösung von Aufg. 14.2: Unterschied zwischen den Versionen
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a)Dann ist B identisch mit A. Der Winkel MAZ hat folglich das Winkelmaß 90. | a)Dann ist B identisch mit A. Der Winkel MAZ hat folglich das Winkelmaß 90. | ||
| − | b)Wenn eine Gerade g Tangente an einem Kreis k im Berührpunkt A ist, dann steht die Tangente g an k senkrecht auf ihrem Radius im Berührpunkt A.--[[Benutzer:Halikarnaz|Halikarnaz]] 20:21, 3. Feb. 2011 (UTC) | + | b)Wenn eine Gerade g Tangente an einem Kreis k im Berührpunkt A ist, dann steht die Tangente g an k senkrecht auf ihrem Radius im Berührpunkt A.--[[Benutzer:Halikarnaz|Halikarnaz]] 20:21, 3. Feb. 2011 (UTC)<br /> |
| + | zweiter Vorschlag: Wenn eine Gerade g Tangente an einem Kreis k im Berührpunkt A ist, dann ist die Strecke vom Kreismittelpunkt M zum Berührpunkt A das Lot von M auf g. | ||
d) Umkehrung: <br /> | d) Umkehrung: <br /> | ||
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Umkehrung gilt. | Umkehrung gilt. | ||
Vor: t steht senkrecht auf Berührungsradius | Vor: t steht senkrecht auf Berührungsradius | ||
| − | Beh: t ist Tangente am Kreis k--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 12:02, 5. Feb. 2011 (UTC) | + | Beh: t ist Tangente am Kreis k--[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 12:02, 5. Feb. 2011 (UTC)<br /> |
| + | zweiter Vorschlag: Wenn die Strecke vom Mittelpunkt M eines Kreises k zu einem Punkt A auf dem Kreis das Lot von M auf eine Gerade g ist, dann ist die Gerade g Tangente am Kreis k im Berührpunkt A.--[[Benutzer:TimoRR|TimoRR]] 14:36, 5. Feb. 2011 (UTC) | ||
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WIDERSPRUCH zur Voraussetzung, dass t eine Tangente ist, Annahme ist zu verwerfen, Behauptung stimmt! | WIDERSPRUCH zur Voraussetzung, dass t eine Tangente ist, Annahme ist zu verwerfen, Behauptung stimmt! | ||
| − | Wie gesagt nur eine Vermutung, die beim Lernen entstanden ist, keine Ahnung ob das so möglich ist?! --[[Benutzer:Tab1909|TAB]] 13:33, 5. Feb. 2011 (UTC)--[[Benutzer:DeFloGe|DeFloGe]] 13:35, 5. Feb. 2011 (UTC) | + | Wie gesagt nur eine Vermutung, die beim Lernen entstanden ist, keine Ahnung ob das so möglich ist?! --[[Benutzer:Tab1909|TAB]] 13:33, 5. Feb. 2011 (UTC)--[[Benutzer:DeFloGe|DeFloGe]] 13:35, 5. Feb. 2011 (UTC)<br /> |
| + | Was für ein Satz war das, was ihr im Tutorium gemacht habt!? | ||
Version vom 5. Februar 2011, 15:36 Uhr
a)Dann ist B identisch mit A. Der Winkel MAZ hat folglich das Winkelmaß 90.
b)Wenn eine Gerade g Tangente an einem Kreis k im Berührpunkt A ist, dann steht die Tangente g an k senkrecht auf ihrem Radius im Berührpunkt A.--Halikarnaz 20:21, 3. Feb. 2011 (UTC)
zweiter Vorschlag: Wenn eine Gerade g Tangente an einem Kreis k im Berührpunkt A ist, dann ist die Strecke vom Kreismittelpunkt M zum Berührpunkt A das Lot von M auf g.
d) Umkehrung:
Wenn die Gerade g senkrecht auf dem Berührungsradius steht, dann ist g Tangente am Kreis k im Berührungspunkt A.
Umkehrung gilt.
Vor: t steht senkrecht auf Berührungsradius
Beh: t ist Tangente am Kreis k--Engel82 12:02, 5. Feb. 2011 (UTC)
zweiter Vorschlag: Wenn die Strecke vom Mittelpunkt M eines Kreises k zu einem Punkt A auf dem Kreis das Lot von M auf eine Gerade g ist, dann ist die Gerade g Tangente am Kreis k im Berührpunkt A.--TimoRR 14:36, 5. Feb. 2011 (UTC)
Vermutung für Teilaufgabe c)
Vor: Kreis k mit r= AM und CA ist echte Teilmenge der Tangente t des Kreises k
Beh: AM steht senkrecht auf CA
Annahme: AM steht nicht senkrecht auf CA
(1) Es existiert das Lot l von M auf t --> Existenz und Eindeutigkeit des Lotes
(2) l ist die kürzeste Strecke von M auf t --> Satz aus Tutorium
(3) Lotfußpunkt muss daher im Inneren des Kreises k liegen, damit l kleiner ist als AM --> Def. Radius, (2)
(4) t zwei Schnittpunkte mit k --> (3)
WIDERSPRUCH zur Voraussetzung, dass t eine Tangente ist, Annahme ist zu verwerfen, Behauptung stimmt!
Wie gesagt nur eine Vermutung, die beim Lernen entstanden ist, keine Ahnung ob das so möglich ist?! --TAB 13:33, 5. Feb. 2011 (UTC)--DeFloGe 13:35, 5. Feb. 2011 (UTC)
Was für ein Satz war das, was ihr im Tutorium gemacht habt!?
