Lösung von Aufg. 14.2: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 5. Februar 2011, 16:36 Uhr

a)Dann ist B identisch mit A. Der Winkel MAZ hat folglich das Winkelmaß 90.

b)Wenn eine Gerade g Tangente an einem Kreis k im Berührpunkt A ist, dann steht die Tangente g an k senkrecht auf ihrem Radius im Berührpunkt A.--Halikarnaz 20:21, 3. Feb. 2011 (UTC)

zweiter Vorschlag: Wenn eine Gerade g Tangente an einem Kreis k im Berührpunkt A ist, dann ist die Strecke vom Kreismittelpunkt M zum Berührpunkt A das Lot von M auf g.

d) Umkehrung:
Wenn die Gerade g senkrecht auf dem Berührungsradius steht, dann ist g Tangente am Kreis k im Berührungspunkt A.

Umkehrung gilt. Vor: t steht senkrecht auf Berührungsradius Beh: t ist Tangente am Kreis k--Engel82 12:02, 5. Feb. 2011 (UTC)

zweiter Vorschlag: Wenn die Strecke vom Mittelpunkt M eines Kreises k zu einem Punkt A auf dem Kreis das Lot von M auf eine Gerade g ist, dann ist die Gerade g Tangente am Kreis k im Berührpunkt A.--TimoRR 14:36, 5. Feb. 2011 (UTC)

Vermutung für Teilaufgabe c)

Vor: Kreis k mit r= AM und CA ist echte Teilmenge der Tangente t des Kreises k

Beh: AM steht senkrecht auf CA

Annahme: AM steht nicht senkrecht auf CA

(1) Es existiert das Lot l von M auf t --> Existenz und Eindeutigkeit des Lotes

(2) l ist die kürzeste Strecke von M auf t --> Satz aus Tutorium

(3) Lotfußpunkt muss daher im Inneren des Kreises k liegen, damit l kleiner ist als AM --> Def. Radius, (2)

(4) t zwei Schnittpunkte mit k --> (3)

WIDERSPRUCH zur Voraussetzung, dass t eine Tangente ist, Annahme ist zu verwerfen, Behauptung stimmt!

Wie gesagt nur eine Vermutung, die beim Lernen entstanden ist, keine Ahnung ob das so möglich ist?! --TAB 13:33, 5. Feb. 2011 (UTC)--DeFloGe 13:35, 5. Feb. 2011 (UTC)

--> Was für ein Satz war das, was ihr im Tutorium gemacht habt!?

Hört sich für mich schlüssig an. Und wie ist das?

VSS: t ist Tangente an k; A ε k ^A ε t

Beh: IαI = 90

Annahme: B ε k ^ B ε t

1) IAMI = IBMI_______________________Radien von k

2) Dreieck ABM ist gleichschenklig___________1)

3) I<MABI = I<ABMI = 90_______________Basiswinkelsatz, Radius steht senkrecht auf Tangente

4) Widerspruch_______________________ Dreieck hat niemals zwei rechte Winkel