Lösung von Aufg. 9.5 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | Der Beweis ist so nicht korrekt. Zunächst musst du deine Annahme genauer formulieren. Sonst kannst du Schritt 1 gar nicht machen.<br /> | ||
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Version vom 11. Juni 2011, 10:48 Uhr
Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.
konvex bedeutet zunächst ja folgendes: 
Voraussetzung: Zwei konvexe Punktmengen schneiden sich; 
und 
Behauptung: 
Beweis durch Wiederspruch:
Annahme: 
| 1 | koll(A, B, P) | Def. Strecke, Def. kollinear, Def. konvex |
| 2 |  |
Annahme |
| 3 |  |
Voraussetzung |
| 4 |  |
Def. konvex (P liegt zwischen A und B), Def. Strecke, Def. Zwischenrelation, (3), (2), (1) |
| 5 | Wiederspruch zur Voraussetzung, Annahme ist zu verwerfen | (4) |
--Flo60 15:43, 8. Jun. 2011 (CEST)
Der Beweis ist so nicht korrekt. Zunächst musst du deine Annahme genauer formulieren. Sonst kannst du Schritt 1 gar nicht machen.
Dann kannst du aus Schritt 2 und 3 nicht direkt auf Schritt 4 schließen, dieser Schluss muss in mehreren Schritten passieren. Diese Schritte sind dann auch wirklich ein Beweis.
Der Beweis kann auch direkt geführt werden.
