Lösung von Aufg. 7.3 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen
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Die Eigenschaft der Komplanarität ist das räumliche Analogon zur Kollinearität in der Ebene. Formulieren Sie eine Definition der Relation „komplanar“. | Die Eigenschaft der Komplanarität ist das räumliche Analogon zur Kollinearität in der Ebene. Formulieren Sie eine Definition der Relation „komplanar“. | ||
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Definition komplanar:<br\> | Definition komplanar:<br\> | ||
| − | Eine Menge von Punkten <math>M = \{ P_1, P_2, ..., P_n, ..\}</math> heißt komplanar genau dann, wenn eine Ebene E exisitert mit <math>M \subseteq E</math>--[[Benutzer:Peterpummel|Peterpummel]] 12:22, 23. Mai 2011 (CEST) | + | Eine Menge von Punkten <math>M = \{ P_1, P_2, ..., P_n, ..\}</math> heißt komplanar genau dann, wenn eine Ebene E exisitert mit <math>M \subseteq E</math>--[[Benutzer:Peterpummel|Peterpummel]] 12:22, 23. Mai 2011 (CEST)<br /><br /> |
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| + | ==Lösung von LilPonsho== | ||
Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die alle Punkte der Menge enthält. | Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die alle Punkte der Menge enthält. | ||
Schreibweise: komp(A,B,C,...) | Schreibweise: komp(A,B,C,...) | ||
nkomp(A,B,C,...) für nicht komplanar | nkomp(A,B,C,...) für nicht komplanar | ||
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| + | ==abschließender Kommentar== | ||
| + | Beide Definitionen sind korrekt. | ||
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Definition: (komplanar)<br /> | Definition: (komplanar)<br /> | ||
| − | ::Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die alle Punkte | + | ::Eine Menge <math>M</math> von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene <math>\varepsilon</math>gibt, die durch alle Punkte der Menge <math>M</math> geht. |
--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:52, 20. Jun. 2011 (CEST) | --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:52, 20. Jun. 2011 (CEST) | ||
[[Category:Einführung_Geometrie]] | [[Category:Einführung_Geometrie]] | ||
Version vom 20. Juni 2011, 13:58 Uhr
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Die Aufgabe
Die Eigenschaft der Komplanarität ist das räumliche Analogon zur Kollinearität in der Ebene. Formulieren Sie eine Definition der Relation „komplanar“.
Lösung von Peterpummel
Definition komplanar:
Eine Menge von Punkten 
heißt komplanar genau dann, wenn eine Ebene E exisitert mit 
--Peterpummel 12:22, 23. Mai 2011 (CEST)
korrekt--*m.g.* 13:58, 20. Jun. 2011 (CEST)
Lösung von LilPonsho
Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die alle Punkte der Menge enthält. Schreibweise: komp(A,B,C,...)
nkomp(A,B,C,...) für nicht komplanar
--LilPonsho 19:09, 7. Jun. 2011 (CEST)
korrekt--*m.g.* 13:58, 20. Jun. 2011 (CEST)
abschließender Kommentar
Beide Definitionen sind korrekt.
Weitere Variante:
Definition: (komplanar)
- Eine Menge
von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene 
gibt, die durch alle Punkte der Menge geht.
- Eine Menge
--*m.g.* 13:52, 20. Jun. 2011 (CEST)
