Lösung von Aufg. 7.3 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎abschließender Kommentar)
Zeile 19: Zeile 19:
 
Definition: (komplanar)<br />
 
Definition: (komplanar)<br />
 
::Eine Menge <math>M</math> von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene <math>\varepsilon</math>gibt, die durch alle Punkte der Menge <math>M</math> geht.
 
::Eine Menge <math>M</math> von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene <math>\varepsilon</math>gibt, die durch alle Punkte der Menge <math>M</math> geht.
 +
 +
oder
 +
 +
Definition: (komplanar)
 +
::Es sei <math>M = \left \{ P_1, P_2, ..., P_n, ...\right \}</math> eine Punktmenge.
 +
::<math>\operatorname{komp}\left ( P_1, P_2, P_n, ... \right ) :\Leftrightarrow  P_1 \in \varepsilon, P_2 \in \varepsilon, ... , P_n \in \varepsilon, ....</math>
 
--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:52, 20. Jun. 2011 (CEST)
 
--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 13:52, 20. Jun. 2011 (CEST)
 
[[Category:Einführung_Geometrie]]
 
[[Category:Einführung_Geometrie]]

Version vom 20. Juni 2011, 14:04 Uhr

Inhaltsverzeichnis

 [Verbergen] 

Die Aufgabe

Die Eigenschaft der Komplanarität ist das räumliche Analogon zur Kollinearität in der Ebene. Formulieren Sie eine Definition der Relation „komplanar“.

Lösung von Peterpummel

Definition komplanar:
Eine Menge von Punkten M = \{ P_1, P_2, ..., P_n, ..\} heißt komplanar genau dann, wenn eine Ebene E exisitert mit M \subseteq E--Peterpummel 12:22, 23. Mai 2011 (CEST)

korrekt--*m.g.* 13:58, 20. Jun. 2011 (CEST)

Lösung von LilPonsho

Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die alle Punkte der Menge enthält. Schreibweise: komp(A,B,C,...) 

            nkomp(A,B,C,...) für nicht komplanar

--LilPonsho 19:09, 7. Jun. 2011 (CEST)

korrekt--*m.g.* 13:58, 20. Jun. 2011 (CEST)

abschließender Kommentar

Beide Definitionen sind korrekt.

Weitere Variante:

Definition: (komplanar)

Eine Menge M von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene \varepsilongibt, die durch alle Punkte der Menge M geht.

oder

Definition: (komplanar)

Es sei M = \left \{ P_1, P_2, ..., P_n, ...\right \} eine Punktmenge.
\operatorname{komp}\left ( P_1, P_2, P_n, ... \right ) :\Leftrightarrow P_1 \in \varepsilon, P_2 \in \varepsilon, ... , P_n \in \varepsilon, ....

--*m.g.* 13:52, 20. Jun. 2011 (CEST)

Von „http://geometrie.zum.de/index.php?title=Lösung_von_Aufg._7.3_(SoSe_11)&oldid=7726“