Lösung von Aufg. 7.3 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen

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::Es sei <math>M = \left \{ P_1, P_2, ..., P_n, ...\right \}</math> eine Punktmenge.
 
::Es sei <math>M = \left \{ P_1, P_2, ..., P_n, ...\right \}</math> eine Punktmenge.
 
::<math>\operatorname{komp}\left ( P_1, P_2, P_n, ... \right ) :\Leftrightarrow  P_1 \in \varepsilon, P_2 \in \varepsilon, ... , P_n \in \varepsilon, ....</math>
 
::<math>\operatorname{komp}\left ( P_1, P_2, P_n, ... \right ) :\Leftrightarrow  P_1 \in \varepsilon, P_2 \in \varepsilon, ... , P_n \in \varepsilon, ....</math>
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:: <math>\operatorname{komp}\left ( P_1, P_2, P_n, ... \right )</math> spricht man:<math>P_1, P_2, ..., P_n , ...</math> sind komplanar.
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Aktuelle Version vom 20. Juni 2011, 13:07 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Die Aufgabe

Die Eigenschaft der Komplanarität ist das räumliche Analogon zur Kollinearität in der Ebene. Formulieren Sie eine Definition der Relation „komplanar“.

Lösung von Peterpummel

Definition komplanar:
Eine Menge von Punkten M = \{ P_1, P_2, ..., P_n, ..\} heißt komplanar genau dann, wenn eine Ebene E exisitert mit M \subseteq E--Peterpummel 12:22, 23. Mai 2011 (CEST)

korrekt--*m.g.* 13:58, 20. Jun. 2011 (CEST)

Lösung von LilPonsho

Eine Menge von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene gibt, die alle Punkte der Menge enthält. Schreibweise: komp(A,B,C,...) 

            nkomp(A,B,C,...) für nicht komplanar

--LilPonsho 19:09, 7. Jun. 2011 (CEST)

korrekt--*m.g.* 13:58, 20. Jun. 2011 (CEST)

abschließender Kommentar

Beide Definitionen sind korrekt.

Weitere Variante:

Definition: (komplanar)

Eine Menge M von Punkten heißt komplanar, wenn es eine Ebene \varepsilongibt, die durch alle Punkte der Menge M geht.

oder

Definition: (komplanar)

Es sei M = \left \{ P_1, P_2, ..., P_n, ...\right \} eine Punktmenge.
\operatorname{komp}\left ( P_1, P_2, P_n, ... \right ) :\Leftrightarrow P_1 \in \varepsilon, P_2 \in \varepsilon, ... , P_n \in \varepsilon, ....
\operatorname{komp}\left ( P_1, P_2, P_n, ... \right ) spricht man: \ P_1, P_2, ..., P_n , ... sind komplanar.

--*m.g.* 13:52, 20. Jun. 2011 (CEST)

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