Lösung von Aufg. 12.4 SS11: Unterschied zwischen den Versionen
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::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zur Mittelsenkrechten der Strecke <math>\overline{AB}</math> gehört, dann hat er zu den Punkten <math>\ A</math> und <math>\ B</math> ein und denselben Abstand. | ::Wenn ein Punkt <math>\ P</math> zur Mittelsenkrechten der Strecke <math>\overline{AB}</math> gehört, dann hat er zu den Punkten <math>\ A</math> und <math>\ B</math> ein und denselben Abstand. | ||
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| + | <math>\ Beweis: </math> | ||
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| + | <math> \ Voraussetzung :\ m \ ist \ Mittelsenkrechte \ von \ \overline{AB} \ und \ P \in m </math> <br> | ||
| + | <math> \ Behauptung: \ \overline{PA} \equiv \overline{BP} </math> <br> | ||
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| + | <math> \ Es \ gilt \ : \ </math> <br> | ||
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| + | <math>\overline{PM} \equiv \overline{PM} \ und \ \angle PMA \equiv \angle PBM \ und \ \overline{AM} \equiv \overline{BM} \ nach \ Voraussetzung </math><br> | ||
| + | <math>\Rightarrow \ Kongruenz \ von \ \overline{APM} \ und \ \overline{PMB}\Rightarrow \overline{AP} \equiv \overline{BP}</math> | ||
| + | --[[Benutzer:Peterpummel|Peterpummel]] 18:06, 3. Jul. 2011 (CEST) | ||
Version vom 3. Juli 2011, 17:06 Uhr
Beweisen Sie Satz VII.6 b
- Wenn ein Punkt
zur Mittelsenkrechten der Strecke 
gehört, dann hat er zu den Punkten 
und 
ein und denselben Abstand.
- Wenn ein Punkt
--Peterpummel 18:06, 3. Jul. 2011 (CEST)
