Lösung von Aufgabe 3.2 (WS 11/12): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 29. Oktober 2011, 09:57 Uhr

In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm? Begründen Sie!

1. Wenn sich in einem Viereck die Diagonalen halbieren, so ist das Viereck ein Parallelogramm.
2. Wenn in einem Drachen die gegenüberliegenden Seiten kongruent zueinander sind, so ist der Drachen ein Parallelogramm.
3. Es gibt Trapeze, die ein weiteres Paar paralleler Seiten haben und die Parallelogramme genannt werden.
4. Trapeze mit zwei zueinander kongruenten Seiten heißen Parallelogramme.
   

* 1: Korrekt, da dies nur für Parallelogramme zutrifft. --Todah raba 17:43, 28. Okt. 2011 (CEST)
* 2: Laut der Definition kann es ein Parallelogramm sein, aber auch eine Raute. (also nicht eindeutig) --Todah raba 17:45, 28. Okt. 2011 (CEST)
* 3: Korrekt. --Todah raba 17:55, 28. Okt. 2011 (CEST)
* 4: Ist nicht korrekt, da ein gleichschenkliges Trapez auch zwei zueinander kongruente Seiten hat. --Todah raba 17:55, 28. Okt. 2011 (CEST)

1. Nein nicht korrekt, keine eindeutige Definition für Parallelogramme ( könnte auch eine Raute sein) 2. Nein, Darf man für das Parallelogramm den Oberbegriff Drachen verwenden ( Haus der Vierecke) ?? 3. Falsch, Es gibt --> Existenzaussage 4. Nein, es wäre so ein gleichschenkliges Trapez --> Bei Parallelogrammen müssten die Seiten auch parallel sein 10:25, 29. Okt. 2011 (CEST)mathenerds

@ mathenerds zu 1.: Eine Raute ist doch immer auch ein spezielles Parallelogramm. --Todah raba 10:57, 29. Okt. 2011 (CEST)