Quiz der Woche: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Geometrie-Wiki
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) |
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) |
||
Zeile 21: | Zeile 21: | ||
| type="{}" } | | type="{}" } | ||
<u>Behauptung:</u> Die Einteilung von <math>\ M</math> in die Teilmengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math> ist eine { Klasseneinteilung } von <math>\ M</math>. | <u>Behauptung:</u> Die Einteilung von <math>\ M</math> in die Teilmengen <math>\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...</math> ist eine { Klasseneinteilung } von <math>\ M</math>. | ||
− | Das bedeutet: | + | Das bedeutet, dass wir zu zeigen haben: |
− | ( | + | (L) ist { reflexiv } |
(S) <math>R</math> ist { symmetrisch } | (S) <math>R</math> ist { symmetrisch } | ||
(T) <math>R</math> ist { transitiv } | (T) <math>R</math> ist { transitiv } | ||
</quiz> | </quiz> |
Version vom 13. Mai 2010, 23:18 Uhr
Es sei ein Äquivalenzrelation auf der Menge
. Wir zerlegen
derart in Teilmengen
, dass gilt: Zwei Elemente von
liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in der Relation
zueinander stehen.
Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von eine Klasseneinteilung von
sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen: