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| 3) || <math>\| \beta \| > \| \alpha \| </math>|| ...
 
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Aktuelle Version vom 27. November 2011, 20:46 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Beispiel

Beweis von Satz X.1: (Umkehrung des Stufenwinkelsatzes)

Es seien \ a, b und \ c drei paarweise nicht identische Geraden. Die Gerade \ c möge \ a in dem Punkt \ A und die Gerade \ b in dem Punkt \ B schneiden. \ \alpha und \ \beta sei ein Paar von Stufenwinkeln, welches bei dem Schnitt von \ a und \ b mit \ c entstehen möge.

Voraussetzung:

(i) \ \alpha \tilde= \beta

Umkehrung stufenwinkelsatz 01.png

Behauptung:

\ a  \|| b

Annahme:

a \not {\||} b

Den Rest können Sie selbst!

Hinweis: Erstellen Sie eine Skizze, die der Annahme entspricht!

Nr. Beweisschritt Begründung
1) a\not{\||} b ...
2) \exist S:\ a \cap b={S} ...
3) \| \beta \| > \| \alpha \| ...
.. ... ...