Lösung von Zusatzaufgabe 6.3 S (SoSe 12)

Zusatzaufgabe 6.3

a) Definieren Sie windschief auf der Menge aller Geraden (d.h.im Raum) auf zwei verschiedene Arten.
b) Warum ist die folgende Definition sinnlos?

Zwei Ebenen sind windschief, wenn sie sich nicht schneiden und sie nicht parallel zueinander sind.

Lösungsversuch 1
a)
1) Wenn zwei verschiedene Geraden g und h weder parallel sind, noch einen gemeinsamen Schnittpunkt besitzen, dann sind sie windschief.
2) Wenn eine Gerade g in einer Ebene E liegt und eine Gerade h diese Ebene E an einem Punkt schneidet, der nicht zu g gehört, dann sind g und h windschief zueinander.

b) Ebenen sind entweder parallel zueinander oder sie schneiden sich.
--Thommy 20:50, 14. Jun. 2012 (CEST)

Ich würde bei 2) noch hinzufügen, dass die Gerade h (wie bei 1) ) auch nicht parallel oder identisch zur Geraden g sein darf..
--Tchu Tcha Tcha 22:06, 14. Jun. 2012 (CEST)

Nach Kommentar von Tchu Tcha Tcha:
2) Wenn eine Gerade g in einer Ebene E liegt und eine Gerade h mit dieser Ebene E "genau" einen Punkt gemeinsam hat, der nicht zu g gehört, dann sind g und h windschief zueinander.

Habe ich die die Möglichkeit von $g || h$ nicht dadurch ausgeschlossen, dass g in E liegt, h aber nicht in E liegt bzw. h die Ebene E in genau einem Punkt schneiden muss? Aber deine Anmerkung hat trotzdem zu einer kleinen Abänderung geführt. Dankeschön!
--Thommy 16:12, 15. Jun. 2012 (CEST)