Serie 7 (WS 12 13)
Ohne Axiom vom LinealAufgabe 7.1Bauen Sie die folgende Applikation nach: Hilfen
Lösung von Aufgabe 7.1 WS_12_13 Aufgabe 7.2Definieren Sie:
BemerkungDer Äquator und alle Längenkreise der Erdkugel sind Beispiele für Großkreise. Lösung von Aufgabe 7.2 WS_12_13 Mit Axiom vom LinealFür die folgenden Aufgaben arbeiten Sie bitte Streckenmittelpunkte und das Axiom vom Lineal WS 12 13 durch. Aufgabe 7.3Welcher geometrische Begriff, den Sie aus der Schule kennen, wird im Folgenden beschrieben? Ebene Geometrie sei vorausgesetzt. Es seien und zwei Punkte. Ferner sei die Menge aller Kreise mit dem Mittelpunkt . Analog wollen wir unter die Menge aller Kreise mit dem Mittelpunkt verstehen.
Auf der Menge aller Kreise der Ebene sei die Funktion definiert, die jeden Kreis auf die Länge seiner Durchmesser abbildet. Aufgabe 7.4Was ist in der folgenden Definition alles nicht korrekt? Definition Mittelpunkt einer Strecke
Aufgabe 7.5Beweisen Sie, dass jede Strecke einen Mittelpunkt hat. Aufgabe 7.6Beweisen Sie die Eindeutigkeit des Mittelpunktes einer Strecke. Aufgabe 7.7Es sei eine Strecke. ist eine Folge von Strecken mit ist der Mittelpunkt von . Beweisen Sie: Für jedes gilt: Fast alle Folgeglieder von sind Teilmengen von mit . BemerkungUnter fast allen versteht der Mathematiker alle bis auf endlich viele. |