Übungsaufgabe zur Vorbereitung auf die dritte Sitzung
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Version vom 14. Juli 2010, 14:28 Uhr von *m.g.* (Diskussion | Beiträge)
Entsprechend Abbildung 1 wird der Punkt der Reihe nach durch die Drehstreckungen
,
,
,
auf die Punkte , und schließlich auf abgebildet.
Abbildung 1
Es möge gelten.
- Berechnen Sie die Streckfaktoren . Begründen Sie Ihre Überlegungen.
- Berechnen Sie den Streckfaktor der Drehstreckung, die durch die Nacheinanderausführung entsteht (erst , dann , dann ).
- Beweisen Sie: .
- Wir betrachten die Drehstreckung (erst dann ). Das Bild eines beliebigen Punktes bei soll nur mit Zirkel und Lineal konstruiert werden. Geben Sie eine entsprechende Konstruktionsvorschrift an. Begründen Sie die Korrektheit Ihrer Konstruktionsvorschrift. Beachten Sie, dass bei Zirkel und Lineal-Konstruktionen das Lineal keine verfügbare Skala zum Messen hat.