Lösung von Aufgabe 2.10 SoSe 2018
Aufgabe 2.10 SoSe 2018Es seien eine Gerade und ein Punkt außerhalb von . Ferner sei eine Gerade die senkrecht auf steht und durch geht. Beweisen Sie: Es gibt keine weitere von verschiedene Gerade, dir ebenfalls senkrecht auf steht und durch geht. LösungEs seien eine Gerade und ein Punkt. Wir nehmen an, dass zwei verschiedene Geraden und existieren, die durch gehen und senkrecht auf stehen. habe mit den Punkt gemeinsam, der Schnittpunkt von mit sei mit bezeichnet. Weil sowohl als auch senkrecht auf steht, hat das Dreieck zwei rechte Winkel. Das ist ein Widerspruch zum Innenwinkelsatz für Dreiecke.
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