Quiz der Woche

Es sei $R$ ein Äquivalenzrelation auf der Menge $M$. Wir zerlegen $\ M$ derart in Teilmengen $\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...$, dass gilt: Zwei Elemente von $\ M$ liegen genau dann in derselben Teilmenge, wenn sie in der Relation $\ R$ zueinander stehen.

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Minuspunkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere den Fragen-Koeffizienten:

1. Im Folgenden hat jemand versucht, formal zu schreiben, wie eine beliebige Teilmenge entsprechend der obigen Einteilung definiert ist. Welche der folgenden Definitionen ist diesbezüglich korrekt?

	Hallo
	Test

Punkte: 0 / 0

Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von $M$ eine Klasseneinteilung von $M$ sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen:

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Minuspunkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere den Fragen-Koeffizienten:

1. Überlegungen zur Voraussetzung

Voraussetzung: $R$ ist eine

Das bedeutet:

(R) $R$ ist

(S) $R$ ist

(T) $R$ ist

Punkte: 0 / 0

Pluspunkt für eine richtige Antwort:
Minuspunkte für eine falsche Antwort:
Ignoriere den Fragen-Koeffizienten:

1. Überlegungen zur Behauptung

Behauptung: Die Einteilung von $\ M$ in die Teilmengen $\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...$ ist eine von $\ M$.

Das bedeutet, dass wir zu zeigen haben:

(L) Der Durchschnitt zweier verschiedener Teilmengen $\ T_i$ und $\ T_j$ ist die

(S) Die Vereinigungsmenge aller Teilmengen $\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...$ ist die Menge

(0) Weder $\ T_1$ noch $\ T_2$ noch irgendeine andere der Mengen $\ T_1, T_2, T_3, ..., T_n, ...$ ist .

Punkte: 0 / 0