12)
Aus Geometrie-Wiki
Version vom 28. November 2011, 17:26 Uhr von Andreas (Diskussion | Beiträge)
Es sei eine Gerade und ein Punkt, der nicht zu gehört. Beweisen Sie mittels der Axiome der Inzidenz: Es gibt genau eine Ebene , die sowohl alle Punkte von als auch den Punkt enthält.
Voraussetzung: Gerade g, Punkt P: P g
Behauptung: Ebene E: g E P E
Beweis:
1) P g | Vor. |
2) R, Q g, R Q | Axiom I/2 |
3) nkoll(P, Q, R) | Axiom I/3, 1), 2) |
4) E: (P, Q, R) E | Axiom I/4, 3) |
5) P E g E | 4) |