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Zentrische Streckungen

Begriff der zentrischen Streckung

Definition II.07: (zentrische Streckung)

Es sei $Z$ ein beliebig aber fest gewählter Punkt der Ebene $\varepsilon$. Ferner sei

. Unter der zentrischen Streckung $ZS_{Z,k}$mit dem Streckzentrum $Z$ und dem Streckfaktor $k$ versteht man eine Abbildung von $\varepsilon$ auf sich mit $\forall P \in \varepsilon : ZS_{Z,k} (P) = Z + k \vec{ZP}$.

Experimentieren Sie mit verschiedenen Werten von $k$ und verschiedenen Positionen von $P$ (Strg + f löscht die Spur):

Eigenschaften zentrischer Streckungen

Satz II.08

Eine zentrische Streckung $ZS_{Z,k}$ ist genau dann die Identität, wenn $k=1$ gilt.