(lineare Abbildung) Es seien und zwei Vektorräume über der Körper der reellen Zahlen. Eine Abbildung heißt lineare Abbildung wenn gilt: (H) ist homogen: (A) ist additiv:
Beispiele
senkrechte Parallelprojektion auf die x-y-Ebene
Man beweise: ist lineare Abbildung
Drehung
Drehung der kanonischen Basisvektoren
Drehung anderer Vektoren
Bsp.: wird an O um Fehler beim Parsen(Unbekannte Funktion „\alpah“): \alpah
gedreht.
Drehungsmatrix:
Geradenspiegelung
Zentrische Streckung
Isomorphe Vektorräume
Definition
Zwei Vektorräume sind isomorph zu einander, wenn sie durch eine bijektive lineare Abbildung aufeinander abgebildet werden können.