Lösung von Aufgabe 12.5P (WS 12 13)

Das Dreieck $\overline{ABC}$ wird an Punkt D um 90 gedreht. Das gedrehte Dreieck wird nun um den eingezeichneten Vektor verschoben. Gibt es einen Punkt der Ebene, der nun genau wieder an seinem ursprünglichen Ort liegt? Konstruieren Sie ggf. diesen Punkt und begründen Sie!

• Vorschlag:

Wenn das Dreieck ABC um 90 gedreht wird, dann entsteht ein Dreicek A`B´C´ so, dass die Strecke B´A´ die Strecke AB schneidet und die Strecke A´C´ die Strecke CB.

Wird das Dreicek um den eingez. Vektor verschoben entsteht ein Dreieck A"B"C" so, dass die Strecke AC die Strecke B"C" schneidet und BC die Strecke B"C". Der zuletzt genannte Schnittpunkt S ist der Punkt der Ebene, der wieder auf seinem ursprünglichem Ort liegt.

Die Strecken B"C" und BC stehen senkrecht aufeinander und der Abstand SC" ist gleich dem Abstand SC.

Tatjana1