Lösung von Aufgabe 5.5 P (SoSe 13)

Wir betrachten die Gerade g und auf dieser Geraden die Relation Punkt A liegt links von Punkt B ohne exakte Definition in intuitiver Form. Welche der folgenden Eigenschaften trifft auf diese Relation zu?

• Für jeden Punkt A von g gilt: A liegt links von sich selbst.

--> Ein Punkt kann nicht zu sich selbst links liegen AUSSAGE FALSCH

• Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: Wenn A links von B liegt, dann liegt B auch links von A.

--> symmetrisch

• Für je drei Punkte A, B und C der Geraden g gilt: Wenn A links von B und B links von C liegt, dann liegt A auch links von C.

--> transitiv

• Für alle Punkte der Geraden g gilt: Es existiert kein Punkt, der links neben sich selbst liegt.

--> WAHR. Es liegt kein Punkt zu sich selbst.

• Für je zwei Punkte A und B der Geraden g gilt: entweder liegt A links von B oder B liegt links von A oder die beiden Punkte A und B sind identisch.
  
  
  

--> Aussage WAHR --Blumenkind 16:19, 24. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 24. Mai 16:19Uhr