Lösung von Aufgabe 10.2

VSS: $g \subset E$, $P \in g$
Beh: es gibt genau eine Gerade s durch P, die senkrecht auf g steht

EXISTENZ

Beweis

Nr.	Beweisschritt	Begründung
(I)	in $g$ gibt es einen Strahl mit ${PB^{+}}$	Axiom I.2 und Def. Halbgerade
(II)	es existiert genau ein Strahl ${PC^{+}}$ in der Halbebene ${gC^{+}}$ mit $| \angle CPB| = 90$	Winkelkonstruktionsaxiom, (I)
(III)	es exisitiert genau eine Gerade s durch $C$ und $P$, senkrecht auf $g$	Axiom I.1, (II)

EINDEUTIGKEIT Da es nach dem Winkelkonstruktionsaxiom genau eine Gerade gibt, die die Eindeutigkeit bereits gezeigt.
qed --Löwenzahn 17:14, 1. Jul. 2010 (UTC)