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Untersuchen Sie folgende Relation S auf ihre Eigenschaften:
$\ g S h \Leftrightarrow \ g \cap h \neq \lbrace \rbrace$

Die Relation ist reflexiv, da g sich selbst schneiden kann (g ist mit sich selbst identisch)
Die Relation ist symmetrisch, weil wenn g schneidet h dann schneidet h auch g
Die Relation ist nicht transitiv, weil wenn g schneidet h und h schneidet k nicht unbedingt g k schneiden muss, falls g und k parallel zueinander sind
--Smartie 15:48, 26. Nov. 2013 (CET)
Doch die isch transitiv, weil wenn g schneidet h und h schneidet g, dann g schneidet g. Das gilt, weil die Relation reflexiv ist, wie Du richtig festgestellt hast. Symmetrisch isch sie auch. --Knöbelspieß 22:11, 26. Nov. 2013 (CET)

Eine Relation ist nur transitiv, wenn das für alle möglichen Kombinationen gilt. Ein Gegenbeispiel (wie es Smartie nennt) genügt, um zu zeigen, dass diese Eigenschaft hier nicht gilt.
Die anderen Eigenschaften sind richtig begründet.--Tutorin Anne 11:35, 28. Nov. 2013 (CET)