Lösung von Aufgabe 4.5 (WS 19 20)

Vergleichen Sie die Wahrheitswerte von

$(\ A \Rightarrow B)$ und $(\ A \wedge \neg B)$.

Erklären Sie den Zusammenhang zwischen Ihrer Wahrheitstabelle und dem indirekten Beweis durch Widerspruch.

$A$	$\neg A$	$B$	$\neg B$	$(A\Rightarrow B)$	$(\ A \wedge \neg B)$
$w$	$f$	$f$	$w$	$w$	$w$
$w$	$f$	$f$	$w$	$f$	$w$
$f$	$w$	$w$	$f$	$w$	$f$
$f$	$w$	$w$	$f$	$w$	$f$

Voraussetzung: $(\ A \Rightarrow B)$
Behauptung: $(\ A \wedge \neg B)$
Annahme: $(\neg A \vee \ B)$
Annahme hat nicht die gleichen Wahrheitswerte wie Voraussetzung => Widerspruch

Schau dir noch einmal deine Tabelle an. 
Da ist etwas durcheinander gekommen. Fange vielleicht mit 
$A$ und $B$ und danach dann 
$\neg A$ und $\neg B$. --Tutorin Laura (Diskussion) 20:20, 9. Nov. 2019 (CET)