Übung Aufgaben 1 (SoSe 11)
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Version vom 5. April 2011, 14:30 Uhr von Schnirch (Diskussion | Beiträge)
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Aufgaben zu Definitionen
Aufgabe 1.1
In welchen Fällen handelt es sich um Definitionen? Begründen Sie!
- Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.
- , falls
, falls
- Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
- Jedes Dreieck mit einem Umkreis heißt Sehnendreieck.
- Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.
- Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.
- Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.
- Jedes Viereck mit einem Umkreis heißt Sehnenviereck.
- Es gibt Sehnenvierecke.
- Fakultät schlägt jede Potenz.
- Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
- Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.
- Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.
- Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.
- Es seien a und b zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf a und b jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.
- Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
- Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
- Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.
- Ein Quadrat ist ein Rechteck.
- Jedes Quadrat ist ein Rechteck.
Aufgabe 1.2
Definieren Sie die folgenden Begriffe mathematisch korrekt:
Viereck, Trapez, Parallelogramm, Drachen, Raute, Rechteck, Quadrat
Aufgabe 1.3
Am 03. Febr. 2003 wurde in der Quiz-Sendung "Wer wird Millionär" folgende 16000 €-Frage gestellt:
Jedes Rechteck ist ein ...
Mit folgenden Auswahlantworten: Rhombus (Raute), Quadrat, Trapez, Parallelogramm
Nehmen Sie Stellung!