Quiz der Woche
Es sei ein Äquivalenzrelation auf der Menge
. Wir zerlegen
derart in Teilmengen
, dass gilt: Jede der Teilmengen besteht aus all den Elementen von
, die in der Relation
zueinander stehen.
Übung zur Generierung einer Klasseneinteilung entsprechend obiger Idee.
Wir gehen von der folgenden Menge aus:
-26, 17, 75, -40, -13, 17, -55, -15, 7, -35, 95, 65, -9, 40, 3, 0,91, 70, -62, -22, 12, 26, 31,33, 50, -15, -100, -83, -61, -17
Die Relation sei wie folgt festgelegt: Zwei Zahlen aus
stehen in Relation zueinander, wenn sie bei Division durch 4 denselben Rest lassen. Da als Reste nur die Zahlen 0, 1, 2 und 3 in Frage kommen wird
in 4 verschiedene Klassen entsprechend dieser Relation eingeteilt. Die Zahlen -40, 17, -26 und 75 gehören dementsprechend jeweils in eine eigene Klasse. Orden Sie die restlichen Zahlen durch Ziehen mit der Maus den richtigen Klassen zu.
75
-40
17
-26
12-1531-130750-55-100-22-1526-8395-6270-176517-61-9-353391403
Im folgenden soll bewiesen werden, dass die so gewonnenen Teilmengen von eine Klasseneinteilung von
sind. Ergänzen Sie dementsprechend die folgenden Ausführungen: