Zusatzaufgaben 3 S (SoSe 12)

Aufgabe 1

Geben Sie eine Konstruktionsvorschrift (genetische Definition) für die Winkelhalbierende eines gegebenen Winkels an.
Lösung von Zusatzaufgabe 3.1_S (SoSe_12)

Aufgabe 2

Handelt es sich im Folgenden um einen Satz oder um eine Definition?
Der Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten dieses Dreiecks.
Erläutern Sie in diesem Zusammenhang den Unterschied zwischen einer Definition und einem Satz.
Lösung von Zusatzaufgabe 3.2_S (SoSe_12)

Aufgabe 3

Wir gehen von folgender Implikation aus: Wenn zwei Winkel Nebenwinkel sind, so sind sie supplementär.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?

Lösung von Zusatzaufgabe 3.3 (SoSe_12) Lösungsvorschlag 1:
a) Sind zwei Winkel nicht supplemetär, so sind sie auch keine Nebenwinkel.
b) Sind zwei Winkel Nebenwinken, so sind sie nicht supplementär.
--Johanna 18:58, 7. Mai 2012 (CEST)

Aufgabe 4

Beweisen Sie die Äquvalenzaussage Für alle n $\epsilon$ $\mathbb{N}$ gilt: n ist gerade $\Leftrightarrow$ n² ist gerade.

Lösung von Zusatzaufgabe 3.4 (SoSe_12)