Lösung von Aufg. 5.3P (SoSe 12)

Definition: Halbgerade $AB^-$

Gegeben seien zwei nicht identische Punkte $\ A$ und $\ B$. Unter $\ AB^-$ wollen wir die Menge aller Punkte $\ P$ verstehen, die man erhält, wenn man $\overline{AB}$ über $\ A$ hinaus verlängert.

Geben Sie eine formal korrekte Definition für die Menge dieser Punkte $\ P$ an.

$AB^-$ = {P} \ $AB^+$

Damit meien ich alle Punkte P die nicht auf $AB^+$ liegen somit ist ja schon alles ausgeschlossen und es ist $AB^-$ definiert? oder? --Malilglowka 15:51, 23. Mai 2012 (CEST)

du meinst bestimmt $\ AB^{-} = AB \setminus \ AB^{+}$ ,
also die gesamte gerade, die durch a und b geht, aber ohne $\ AB^{+}$ , oder?

zu $\ AB^{+}$ und $\ AB^{-}$ gehört jeweils der punkt a.
wenn du also $\ AB^{+}$ von der geraden abziehst, fehlt der halbgeraden das der punkt a, daher muss dieser noch zugefügt werden:
$\ AB^{-} = AB \setminus \ AB^{+}$ $\cup \{ A\}$
--Studentin 16:13, 23. Mai 2012 (CEST)