Lösung von Zusatzaufgabe 7.2P (SoSe 12)

Beweisen Sie: Jeder Winkel, der das Maß 90 hat ist ein rechter Winkel.

Vorauss.: alpha= 90° Behaupt.: alpha= rechter Winkel

1) $\left| 90 \right| + \left| beta \right| = 180$ (Nebenwinkel sind supplementär)

2) $\left| beta \right| = 90$ (1., Rechnen in R+)

3 $\left| alpha \right| = \left| beta \right|$ (1., 2., Def.)

4 ) alpha = rechter Winkel (3., Def. rechter Winkel: Winkel, dessen Nebenwinkel das gleiche Winkelmaß hat)