Die Geradenspiegelung als Bewegung mit genau einer Fixpunktgeraden, (2012 13)

Geradenspiegelungen sind Bewegungen mit genau einer Fixpunktgeraden

Mit Satz 2.1 haben wir gezeigt, dass jede Geradenspiegelu8ng eine Bewegung ist. Jetzt werden wir untersuchen unter welchen Bedingungen eine Bewegung eine Geradenspiegelung ist.

Satz 4.1a

Wenn eine Bewegung einer Geradenspiegelung ist, dann hat sie genau eine Fixpunktgerade.

Satz 4.1b

Wenn eine Bewegung genau eine Fixpunktgerade hat, dann ist sie eine Geradenspiegelung (an dieser Fixpunktgeraden).

Satz 4.1

Eine Bewegung ist genau dann eine Geradenspiegelung, wenn sie genau eine Fixpunktgerade hat.