Lösung von Aufgabe 7.2 WS 12 13
Aufgabe 7.2Definieren Sie:
BemerkungDer Äquator und alle Längenkreise der Erdkugel sind Beispiele für Großkreise.
Lösung von User Hazel121. Definition Kugel:Die Menge aller Punkte P des Raumes, die von einem festen Punkt M den selben Abstand r haben und die Menge der Punkte M und aller Punkte zwischen P und M bilden eine Kugel.
2. Definition Kreis:Die Menge aller Punkte P einer Ebene, die von einem festen Punkt M den selben Abstand r haben, bilden einen Kreis.
3:Sehnen: Sehnen sind die Strecken von einem Punkt P e k zu einem anderen Punkt Q e k. Durchmesser: Durchmesser sind die Strecken von P e k zu Q e k, die durch M, den Mittelpunkt von k gehen. P,M und Q sind kollinear. Radien: Radien sind die Strecken von P e k zum Mittelpunkt von k.
4:Passante: Eine Passante ist eine Gerade, die in der selben Ebene liegt, wie ein Kreis k und die k in keinem einzigen Punkt schneidet oder berührt. Tangente: Eine Tangente ist eine Gerade, die einen Kreis k in genau einem Punkt P berührt. P e k. Sekante: Eine Sekante ist eine Gerade, die einen Kreis k in genau zwei paarweise verschiedenen Punkten P und Q schneidet. P e k und Q e k.
5:6: Definition Großkreis:Ein Großkreis ist ein größtmöglicher Kreis auf einer Kugeloberfläche. Sein Mittelpunkt fällt immer mit dem Mittelpunkt der Kugel zusammen. (wikipedia) Lösung von User Yellow5. Es sei E eine Ebene und s eine Kugel. Wenn E und s einen Punkt gemeinsam haben, dann ist E eine Tangentialebene von s. --Yellow 09:09, 10. Dez. 2012 (CET) ) Bemerkung m.g.@ Yellow:
Es ist die Sache mit dem Bier:
Es gibt für uns nur einen Raum. (Irgendwo haben wir definiert: Die Menge aller Punkte heißt Raum.) Alles korrekt also.
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@ hazel Def Kugel Kann man Element des Raumes nicht weglassen. wir gehen doch immer vom Raum aus wenn nichts dabei steht????