Definition
Beispiele
senkrechte Parallelprojektion auf die x-y-Ebene
Man beweise: ist lineare Abbildung
Drehung
Drehungen um den Ursprung des Koordinatensystems
Drehung der kanonischen Basisvektoren
Drehung anderer Vektoren:
Bsp.: wird an O um gedreht.
Drehungsmatrix:
Drehung um den Ursprung des Koordinatensystems als lineare Abbildung:
Behauptung: ist eine lineare Abbildung.
Zu zeigen:
(H) ist homogen
(A) ist additiv
Beweis zur Homogenität:
Beweis zur Additivität:
Geradenspiegelung
Zentrische Streckung
Isomorphe Vektorräume
Definition
Zwei Vektorräume sind isomorph zu einander, wenn sie durch eine bijektive lineare Abbildung aufeinander abgebildet werden können.
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