Lineare Abbildungen, Vektorraumisomorphismus 2012 13
DefinitionDefinition (lineare Abbildung) Beispielesenkrechte Parallelprojektion auf die x-y-Ebene
Drehung
Drehungen um den Ursprung des Koordinatensystems
Drehung der kanonischen Basisvektoren Drehung um den Ursprung des Koordinatensystems als lineare Abbildung:Behauptung: ist eine lineare Abbildung. GeradenspiegelungSpiegelung an der x-Achse:
Spiegelung an der y-Achse:
Spiegelung an der 1. Winkelhalbierenden:
Zentrische StreckungIsomorphe VektorräumeDefinition Zwei Vektorräume sind isomorph zu einander, wenn sie durch eine bijektive lineare Abbildung aufeinander abgebildet werden können. |