Probeklausur WS 12 13 Aufgabe 2

Aufgabe a Begründen Sie kurz und knapp, warum im gleichseitigen Dreieck alle Winkel zueinander kongruent sind. Lösung User ... Da alle Seiten laut der Vorraussetzung kongruent sind, sind laut dem Basiswinkelsatz auch alle Innenwinkel kongruent.--B..... 14:16, 5. Feb. 2013 (CET) Lösung User ... Aufgabe b Welcher Satz ist unabdingbar für den Beweis der Eindeutigkeit des Lotes von einem Punkt auf eine Gerade im Rahmen der absoluten Geometrie? Lösung User ...lw)... Mittelsenkrechtenkriterium schwacher Außenwinkelsatz--LilPonsho 11:43, 5. Feb. 2013 (CET) Lösung User ... Aufgabe c Bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems mit dem Ursprung $O$ sei ein Einheitskreis $k$ in Mittelpunktslage gegeben. Ferner seien $P \in k$ und $\overline{PL}$ das Lot von $P$ auf die $x$-Achse. Beweisen Sie unter Bezug auf eine Skizze in der Euklidischen Geometrie: Wenn $|\angle LOP| =45$° dann ist $\overline{OPL}$ gleichschenklig. Lösung User ... Lösung User ... Aufgabe d Es sei $\overline{ABC}$ ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen. Es sei bereits gezeigt:$|a|>|b| \Rightarrow |\alpha| > |\beta|$. Beweisen Sie in der absoluten Geometrie:$|\alpha|>|\beta| \Rightarrow |a| > |b|$. Lösung User ... Lösung User ... Aufgabe e Es gelte: $|AB|=\frac{1}{3}, |BC|=\frac{1}{4}, |AC|=0,9$. Existiert $\overline{ABC}$? Begründen Sie Ihre Antwort. Lösung User ... Lösung User ...