Übungen 04

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Aufgabe 1

Bestimmen Sie für welche t \in \mathbb R das folgende lineare Gleichungssystem in Matrixdarstellung lösbar ist und geben Sie ggf. die Lösungen an.

\left( \begin{array}{ccc|c}
2 & 4 & 2 & 12t \\
2 & 12 & 7 & 12t+7 \\
1 & 10 & 6 & 7t+8 
\end{array}\right)

Aufgabe 2

a) Es seien reele Zahlen a, b, c, d, r, s vorgegeben. Begründen Sie, dass das LGS
ax_1+bx_2=r
cx_1+dx_2=s

im Falle ad-bc\neq 0 eindeutig lösbar ist und geben Sie die Lösung an.

b) Bestimmen sie für  m \in \mathbb R die Lösungsmenge des folgenden LGS:

-2x_1+3x_2=2m
x_1-5x_2=-11