Lösung von Zusatzaufgabe 3.2P (SoSe 13)

Geben Sie eine genetische Definition des Begriffs Winkelhalbierende an.

• Zeichne zwei nicht kollineare Strahlen SB⁺ und SA⁺ mit dem selben Ursprung (S). Zeichne einen Kreis (k) mit dem Mittelpunkt (S), der die beiden Strahlen in genau einem Punkt schneidet. Zeichne nun zwei Kreise (o) und (p) mit identischen Radien und den Mittelpunkten (M) und (N) mit den Eigenschaften M:= M ∈ {SA⁺ ∩ k}, N:= N ∈ {SB⁺ ∩ k}. Nun zeichne einen Strahl mit dem Ursprung (S), der durch den Schnittpunkt (Q), mit der Eigenschaft Q:= Q ∈ {o ∩ p} ∧ {o ∩ p} ≠ {}, führt. Der Strahl (SQ⁺) ist eine Winkelhalbierende.--Nolessonlearned 17:11, 13. Mai 2013 (CEST)
  
• Gut! Was ist nur, wenn o ∩ p = {}? Dann gibt es leider keine Winkelhalbierende. Das muss noch korregiert bzw. ausgeschlossen werden.--Tutorin Anne 14:38, 15. Mai 2013 (CEST)
  • Danke für den Hinweis. Habe die Passage ergänzt. Hoffe formal korrekt.--Nolessonlearned 12:22, 16. Mai 2013 (CEST)
    

• Zeichne zwei Schenkeln r und t , die den Winkeln Alpha einschließen. Die Schenkeln schneiden sich genau in einem Punkt S mit S= Scheitelpunkt. Der Winkel Alpha wird durch einen Strahl halbiert. Beide Schenkeln haben denselben Abstand zum Winkel Alpha. Der Strahl ist eine Winkelhalbierende. --Blumenkind 18:49, 20. Mai 2013 (CEST)Blumenkind 18:49, 20. Mai 2013