Lösung von Aufgabe 4.06 S SoSe 13

Aufgabe 4.06 Sie dürfen davon ausgehen, dass für jedes Dreieck gilt: Der größeren zweier Seiten liegt der größere Innenwinkel gegenüber. (o.B.d.A.: $a>b \Rightarrow |\alpha| > |\beta|$) Formulieren Sie die Umkehrung dieser Seiten-Winkel-Beziehung und beweisen Sie diese Umkehrung mittels eines Widerspruchsbeweises. (Der Basiswinkelsatz sei auch schon bewiesen.) Lösung User ... Umkehrung: $\alpha > \beta => a > b$ Vor.: $\alpha >\beta$ Beh.: a < b (1)Basiswinkelsatz: $\alpha = \beta$ daraus folgt, dass auch a = b sein muss (2) Hieraus folgt, dass $\alpha > \beta$ und somit auch a > b sein muss, da beides immer die selbe Relation haben. a > b ist ein Widerspruch zur Behauptung. Lösung User ... Lösung User ... zurück zu Serie 4 SoSe 2013