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Version vom 20. Januar 2015, 13:05 Uhr von Schnirch (Diskussion | Beiträge)
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Aufgabe 12.1
Beweisen Sie Satz IX.9:
Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden a und b. Wir betrachten die Verkettung . Jeder Punkt P hat dabei zu seinem Bildpunkt
einen Abstand der doppelt so groß ist wie der Abstand der beiden Spiegelgeraden.
Lösung von Aufgabe 12.1P (WS_14/15)
Aufgabe 12.2
Welche wichtige Erkenntnis ergibt sich aus Satz IX.9 für die absolute und relative Lage der beiden Spiegelgeraden?
Lösung von Aufgabe 12.2P (WS_14/15)
Aufgabe 12.3
Durch welche Abbildung kann die Verkettung zweier Punktspiegelungen ersetzt werden? Begründen Sie!
Lösung von Aufgabe 12.3P (WS_14/15)
Aufgabe 12.4
Dargestellt ist hier die Nacheinanderausführung zweier Abbildungen und
, mit
und
.
Hinweis: Der Punkt E hat eine besondere Bedeutung für .
- Um welche Arten von Abbildungen handelt es sich bei
und
?
- Zeichnen Sie jeweils für
und
die passende Anzahl von Spiegelachsen in die Skizze ein.
- Wir betrachten nun die Verkettung
. Durch welche Ersatzabbildung kann diese Verkettung
ersetzt werden? (Begründen Sie Ihre Entscheidung).
- Zeichnen Sie die Achsen der Ersatzabbildung in die Skizze oben ein. Hinweis: Sie dürfen das Gitter im Hintergrund als Orientierung nutzen.