Gegeben sei die Strecke . Wir betrachten jetzt die folgende Menge von Punkten : .
Formulieren Sie eine Konstruktionsvorschrift für .
Lösung 1
Man zeichnet eine Strecke . Den Zirkel sticht man in Punkt ein, wählt den Radius so, dass er größer ist als die Strecke ( ist der Mittelpunkt der Strecke ) und zieht einen Halbkreis in Richtung des Punktes .
Mit derselben Vorgehensweise sticht man den Zirkel nun auch in Punkt ein.
Somit ergeben sich zwei Schnittpunkte (oberhalb und unterhalb der Strecke ), die man zur sogenannten "Mittelsenkrechten" verbindet. Für alle Punkte , die auf liegen, gilt .
Lösung 2
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